Taschenrechner mit Bruch
Bruchrechnung
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Berechnungsverlauf
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Bruchrechnung verstehen
Was ist ein Bruch?
Ein Bruch besteht aus einem Zähler (obere Zahl) und einem Nenner (untere Zahl). Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird, während der Zähler angibt, wie viele dieser Teile genommen werden.
Beispiel: Bei dem Bruch 3/4 ist 3 der Zähler und 4 der Nenner. Dies bedeutet 3 von 4 gleichen Teilen.
Brüche addieren und subtrahieren
Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie den gleichen Nenner haben. Falls nicht, müssen sie auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.
Beispiel: 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4
Brüche multiplizieren
Bei der Multiplikation werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.
Beispiel: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2
Brüche dividieren
Bei der Division wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert.
Beispiel: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
Brüche kürzen
Ein Bruch kann gekürzt werden, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt werden.
Beispiel: 6/8 = 3/4 (beide durch 2 geteilt)
Gemischte Zahlen
Gemischte Zahlen bestehen aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. Sie können in unechte Brüche umgewandelt werden.
Beispiel: 2 1/3 = (2×3+1)/3 = 7/3