Konversi Pecahan Biasa ke Desimal (Pecahan ke Desimal)

1. Metode Pembagian Langsung

Cara paling sederhana untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal adalah dengan membagi pembilang dengan penyebut.

Rumus: Pecahan a/b = a ÷ b

Contoh:

• 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
• 2/5 = 2 ÷ 5 = 0,4

2. Metode Perkalian (Mengubah Penyebut Menjadi Kelipatan 10)

Metode ini melibatkan perkalian pembilang dan penyebut dengan angka yang sama sehingga penyebut menjadi kelipatan 10 (10, 100, 1000, dst).

Langkah-langkah:

1. Tentukan angka yang perlu dikalikan dengan penyebut agar menjadi kelipatan 10
2. Kalikan pembilang dan penyebut dengan angka tersebut
3. Tulis hasilnya dalam bentuk desimal

Contoh:

• 3/4 = (3×25)/(4×25) = 75/100 = 0,75
• 1/5 = (1×2)/(5×2) = 2/10 = 0,2
• 3/8 = (3×125)/(8×125) = 375/1000 = 0,375

3. Metode Pembagian Bersusun

Metode ini menggunakan algoritma pembagian bersusun untuk menghitung nilai desimal dari pecahan.

Langkah-langkah:

1. Bagi pembilang dengan penyebut menggunakan metode pembagian bersusun
2. Tambahkan nol di belakang pembilang jika diperlukan dan lanjutkan pembagian
3. Lanjutkan sampai tidak ada sisa atau pola berulang ditemukan

Contoh untuk 2/3:

  0,6666...
3)2,0000...
  1,8
  ---
    20
    18
    --
     20
     18
     --
      20
      ...
            

Jadi, 2/3 = 0,6666… = 0,6̅ (desimal berulang)

4. Jenis-jenis Hasil Konversi Pecahan ke Desimal

Hasil konversi pecahan ke desimal dapat berupa:

• Desimal terbatas: Desimal yang berhenti pada digit tertentu
  • Contoh: 1/4 = 0,25 (berhenti pada 2 digit)
  • Contoh: 1/8 = 0,125 (berhenti pada 3 digit)
• Desimal berulang: Desimal dengan pola digit yang berulang tanpa henti
  • Contoh: 1/3 = 0,3333… = 0,3̅
  • Contoh: 2/3 = 0,6666… = 0,6̅
  • Contoh: 1/6 = 0,1666… = 0,16̅

Catatan: Pecahan dengan penyebut yang hanya memiliki faktor 2 dan/atau 5 akan menghasilkan desimal terbatas. Pecahan lainnya akan menghasilkan desimal berulang.

5. Mengubah Pecahan Campuran ke Desimal

Untuk mengubah pecahan campuran ke desimal, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
2. Bagi pembilang dengan penyebut

Contoh:

• 2 1/2 = (2×2 + 1)/2 = 5/2 = 5 ÷ 2 = 2,5
• 3 3/4 = (3×4 + 3)/4 = 15/4 = 15 ÷ 4 = 3,75