Was ist eine Tangente?

Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion an einem bestimmten Punkt berührt, ohne sie zu schneiden. Sie hat an diesem Berührpunkt die gleiche Steigung wie die Funktion selbst. Die Tangentengleichung beschreibt diese Gerade mathematisch und ist ein wichtiges Konzept in der Differentialrechnung. Sie wird oft verwendet, um das Verhalten einer Funktion an einem bestimmten Punkt zu approximieren oder um die Steigung einer Kurve an einem bestimmten Punkt zu bestimmen.

So verwenden Sie das Tangenten-Berechnungstool

Schritt 1: Geben Sie die Funktion ein

Tragen Sie die zu untersuchende Funktion in das Feld „Funktion f(x)“ ein. Verwenden Sie dabei die standardmäßige mathematische Notation. Beispiel: Für die Funktion f(x) = 2x² – 6x + 4 geben Sie „2x^2 – 6x + 4“ ein.

Schritt 2: Bestimmen Sie den Berührpunkt

Geben Sie den x-Wert des Punktes ein, an dem Sie die Tangente berechnen möchten. Dies ist der x-Wert des Berührpunktes zwischen der Tangente und der Funktion.

Schritt 3: Berechnung starten

Klicken Sie auf den Button „Tangente berechnen“. Das Tool wird nun automatisch die Berechnungen durchführen.

Schritt 4: Ergebnisse interpretieren

Nach der Berechnung zeigt das Tool die Tangentengleichung, den Berührpunkt und die Steigung an. Lesen Sie die Erklärung, um zu verstehen, wie diese Werte berechnet wurden.

Schritt 5: Analyse der Ergebnisse

Nutzen Sie die berechnete Tangentengleichung, um das Verhalten der Funktion am Berührpunkt zu analysieren. Die Steigung gibt Aufschluss über die Zu- oder Abnahme der Funktion an diesem Punkt.