Was ist ein Grenzwert?

Ein Grenzwert in der Mathematik beschreibt das Verhalten einer Funktion, wenn sich die Variable einem bestimmten Wert annähert. Er ist ein fundamentales Konzept in der Analysis und wird verwendet, um das Verhalten von Funktionen an kritischen Punkten oder im Unendlichen zu untersuchen. Grenzwerte sind wichtig für das Verständnis von Kontinuität, Differenzierbarkeit und Integration von Funktionen.

Wie man den Grenzwert-Rechner verwendet

Schritt 1: Geben Sie die Funktion ein

Tragen Sie die zu untersuchende Funktion in das Feld "Funktion f(x)" ein. Verwenden Sie dabei die übliche mathematische Notation, z.B. "x^2 + 2x + 1" für x² + 2x + 1.

Schritt 2: Wählen Sie die Variable

Geben Sie die Variable an, für die Sie den Grenzwert berechnen möchten. Standardmäßig ist dies "x", Sie können aber auch andere Variablen verwenden.

Schritt 3: Definieren Sie den Annäherungswert

Tragen Sie den Wert ein, an den sich die Variable annähern soll. Dies kann eine Zahl sein (z.B. "2") oder "infinity" für den Grenzwert im Unendlichen.

Schritt 4: Bestimmen Sie die Annäherungsrichtung

Wählen Sie aus, ob der Grenzwert von beiden Seiten, nur von links oder nur von rechts betrachtet werden soll.

Schritt 5: Berechnen Sie den Grenzwert

Klicken Sie auf den "Berechnen" Button, um den Grenzwert zu ermitteln. Das Ergebnis wird angezeigt, zusammen mit einer kurzen Erklärung zur Berechnung.

Schritt 6: Interpretieren Sie das Ergebnis

Lesen Sie das angezeigte Ergebnis und die Erklärung, um den berechneten Grenzwert zu verstehen und zu interpretieren.