Was ist die Länge eines Vektors?

Die Länge eines Vektors, auch als Betrag oder Magnitude bezeichnet, ist ein grundlegendes Konzept in der Mathematik und Physik. Sie repräsentiert die Distanz vom Anfangspunkt zum Endpunkt des Vektors, unabhängig von seiner Richtung. In der Ebene (2D) oder im Raum (3D) wird die Länge eines Vektors mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnet, indem man die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten zieht.

Die Länge eines Vektors hat viele praktische Anwendungen, wie zum Beispiel in der Physik zur Berechnung von Geschwindigkeiten oder Kräften, in der Computergrafik zur Bestimmung von Distanzen oder in der Geographie zur Messung von Entfernungen.

Anleitung zur Verwendung des Vektorlängen-Rechners

Schritt 1: Öffnen Sie den Vektorlängen-Rechner in Ihrem Webbrowser.

Schritt 2: Geben Sie die X-Koordinate des Vektors in das entsprechende Feld ein. Verwenden Sie Dezimalzahlen, falls nötig.

Schritt 3: Geben Sie die Y-Koordinate des Vektors in das dafür vorgesehene Feld ein. Auch hier können Sie Dezimalzahlen verwenden.

Schritt 4: Falls Sie einen dreidimensionalen Vektor berechnen möchten, geben Sie die Z-Koordinate in das optionale Z-Feld ein. Lassen Sie dieses Feld leer für zweidimensionale Vektoren.

Schritt 5: Klicken Sie auf den „Berechnen“ Button, um die Länge des Vektors zu ermitteln.

Schritt 6: Das Ergebnis wird unterhalb des Buttons angezeigt. Sie sehen die berechnete Länge des Vektors sowie eine kurze Erklärung zur Berechnung.

Schritt 7: Analysieren Sie das Ergebnis. Die Länge wird auf vier Dezimalstellen genau angegeben. Zusätzlich wird die verwendete Formel mit Ihren eingegebenen Werten dargestellt.

Schritt 8: Falls Sie die Länge eines anderen Vektors berechnen möchten, ändern Sie einfach die Werte in den Eingabefeldern und klicken Sie erneut auf „Berechnen“.