Apa itu Eliminasi Gauss-Jordan?

Eliminasi Gauss-Jordan adalah metode matematika yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini merupakan pengembangan dari metode eliminasi Gauss, di mana matriks yang dihasilkan tidak hanya berbentuk segitiga atas, tetapi juga memiliki elemen diagonal utama bernilai 1 dan elemen di atas dan di bawah diagonal utama bernilai 0. Proses ini menghasilkan bentuk eselon baris tereduksi (reduced row echelon form) dari matriks awal, yang memungkinkan kita untuk langsung membaca solusi sistem persamaan linear tersebut.

Cara Menggunakan Kalkulator Eliminasi Gauss-Jordan

Langkah 1: Tentukan Jumlah Persamaan

Pilih jumlah persamaan yang ingin Anda selesaikan menggunakan dropdown menu atau input numerik yang tersedia. Kalkulator ini dapat menangani sistem dengan 2 hingga 5 persamaan.

Langkah 2: Masukkan Koefisien Persamaan

Setelah menentukan jumlah persamaan, Anda akan melihat form input untuk setiap persamaan. Masukkan koefisien untuk setiap variabel dan konstanta pada sisi kanan persamaan. Pastikan untuk memasukkan angka dengan benar, termasuk tanda negatif jika diperlukan.

Langkah 3: Periksa Input

Sebelum melanjutkan, periksa kembali semua input yang telah Anda masukkan. Pastikan semua koefisien dan konstanta telah diisi dengan benar sesuai dengan sistem persamaan linear yang ingin Anda selesaikan.

Langkah 4: Jalankan Perhitungan

Klik tombol “Selesaikan” untuk memulai proses eliminasi Gauss-Jordan. Kalkulator akan secara otomatis melakukan perhitungan menggunakan algoritma eliminasi Gauss-Jordan.

Langkah 5: Analisis Hasil

Setelah perhitungan selesai, hasil akan ditampilkan di bagian bawah kalkulator. Anda akan melihat nilai untuk setiap variabel dalam sistem persamaan. Baca hasil dengan cermat dan perhatikan penjelasan singkat yang disediakan untuk memahami bagaimana solusi tersebut diperoleh.

Langkah 6: Interpretasi Solusi

Interpretasikan solusi yang diberikan dalam konteks masalah asli Anda. Jika sistem memiliki solusi unik, setiap variabel akan memiliki nilai spesifik. Jika sistem tidak memiliki solusi atau memiliki tak hingga banyak solusi, kalkulator akan memberikan informasi tersebut.