Konversi Derajat ke Radian
Catatan: 1 derajat setara dengan 0,017453 radian (π/180 radian).
Rumus: Radian = Derajat × (π/180)
Tabel Konversi Derajat ke Radian
| Derajat (°) | Radian (rad) | Bentuk π |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | 0,523599 | π/6 |
| 45° | 0,785398 | π/4 |
| 60° | 1,047198 | π/3 |
| 90° | 1,570796 | π/2 |
| 120° | 2,094395 | 2π/3 |
| 135° | 2,356194 | 3π/4 |
| 150° | 2,617994 | 5π/6 |
| 180° | 3,141593 | π |
| 270° | 4,712389 | 3π/2 |
| 360° | 6,283185 | 2π |
Pengertian Derajat dan Radian
Derajat dan radian adalah dua satuan pengukuran sudut yang umum digunakan dalam matematika dan fisika.
Derajat (°)
Derajat adalah satuan pengukuran sudut yang membagi lingkaran penuh menjadi 360 bagian yang sama. Satu derajat (1°) adalah 1/360 dari lingkaran penuh. Derajat sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan dalam aplikasi praktis.
Radian (rad)
Radian adalah satuan pengukuran sudut dalam sistem internasional (SI). Satu radian didefinisikan sebagai sudut pusat lingkaran yang membentuk busur dengan panjang sama dengan jari-jari lingkaran tersebut. Lingkaran penuh memiliki 2π radian (sekitar 6,28 radian).
Rumus Konversi Derajat ke Radian
Untuk mengkonversi sudut dari derajat ke radian, gunakan rumus berikut:
Radian = Derajat × (π/180)
Cara Mengkonversi Derajat ke Radian
Berikut adalah langkah-langkah untuk mengkonversi derajat ke radian:
- Tuliskan nilai sudut dalam derajat.
- Kalikan nilai tersebut dengan π/180.
- Hasil perhitungan adalah nilai sudut dalam radian.
Contoh Konversi
Contoh 1: Konversi 45° ke radian
Radian = 45° × (π/180) = 45π/180 = π/4 ≈ 0,785398 radian
Contoh 2: Konversi 90° ke radian
Radian = 90° × (π/180) = 90π/180 = π/2 ≈ 1,570796 radian
Contoh 3: Konversi 180° ke radian
Radian = 180° × (π/180) = 180π/180 = π ≈ 3,141593 radian
Hubungan Penting antara Derajat dan Radian
- 360° = 2π radian (lingkaran penuh)
- 180° = π radian (setengah lingkaran)
- 90° = π/2 radian (seperempat lingkaran)
- 60° = π/3 radian
- 45° = π/4 radian
- 30° = π/6 radian
Mengapa Radian Penting?
Radian sering digunakan dalam matematika tingkat lanjut, fisika, dan teknik karena beberapa alasan:
- Radian adalah satuan alami untuk mengukur sudut dalam kalkulus dan analisis matematika.
- Rumus-rumus trigonometri menjadi lebih sederhana ketika menggunakan radian.
- Dalam fisika, banyak persamaan yang melibatkan sudut lebih mudah diekspresikan dalam radian.