Przelicznik radianów na stopnie
Kalkulator przelicza wartość kąta z radianów na stopnie. Jeden radian to kąt, którego miara łukowa jest równa promieniowi okręgu.
Wzór konwersji: stopnie = radiany × 180/π
Tabela konwersji: Radiany na stopnie
| Radiany | Stopnie | Opis |
|---|---|---|
| π/6 | 30° | Kąt ostry |
| π/4 | 45° | Kąt ostry |
| π/3 | 60° | Kąt ostry |
| π/2 | 90° | Kąt prosty |
| 2π/3 | 120° | Kąt rozwarty |
| 3π/4 | 135° | Kąt rozwarty |
| π | 180° | Kąt półpełny |
| 3π/2 | 270° | Kąt wypukły |
| 2π | 360° | Kąt pełny |
| 1 | ≈ 57,2958° | Jeden radian |
Jak przeliczać radiany na stopnie?
Przeliczanie radianów na stopnie opiera się na zależności między tymi jednostkami miary kąta. Jeden pełny obrót (360 stopni) odpowiada 2π radianów.
Wzór na przeliczanie radianów na stopnie:
stopnie = radiany × 180/π
Przykład obliczenia:
Aby przeliczyć 2 radiany na stopnie:
stopnie = 2 × 180/π ≈ 2 × 57,2958 ≈ 114,5916°
Co to jest radian?
Radian to jednostka miary kąta w układzie SI. Jeden radian to kąt, który, umieszczony w środku okręgu, wyznacza na jego obwodzie łuk o długości równej promieniowi tego okręgu.
Zastosowania radianów
Radiany są powszechnie używane w:
- Matematyce wyższej, szczególnie w analizie matematycznej
- Fizyce, przy opisie ruchu obrotowego
- Inżynierii, zwłaszcza w obliczeniach związanych z kołami zębatymi
- Programowaniu, gdzie większość funkcji trygonometrycznych przyjmuje argumenty w radianach
Dlaczego używamy radianów?
Radiany są naturalną jednostką miary kąta w matematyce, ponieważ upraszczają wiele wzorów i obliczeń. Na przykład, pochodna funkcji sinus wyrażonej w radianach to po prostu funkcja cosinus, podczas gdy przy użyciu stopni pojawiają się dodatkowe współczynniki.
Inne jednostki miary kąta
Oprócz radianów i stopni, istnieją również inne jednostki miary kąta:
- Grad (gon) – 400 gradów w pełnym obrocie
- Minuty kątowe – 1 stopień = 60 minut kątowych
- Sekundy kątowe – 1 minuta kątowa = 60 sekund kątowych