¿Qué es una suma de Riemann?

La suma de Riemann es una técnica matemática utilizada para aproximar el área bajo una curva, es decir, para calcular integrales definidas. Este método divide el área en una serie de formas geométricas simples (generalmente rectángulos o trapecios) cuyas áreas son fáciles de calcular. La suma de estas áreas proporciona una aproximación de la integral definida.

Las sumas de Riemann son fundamentales en el cálculo integral y tienen aplicaciones en diversos campos, como la física, la ingeniería y la economía, donde se necesita calcular áreas bajo curvas o acumulaciones de cantidades variables.

Cómo usar la calculadora de sumas de Riemann

Paso 1: Ingresar la función

Escribe la función matemática en el campo "Función f(x)". Utiliza la sintaxis estándar de JavaScript. Por ejemplo, para x², escribe "x^2".

Paso 2: Definir los límites de integración

Ingresa el límite inferior (a) y el límite superior (b) de la integral en los campos correspondientes. Estos valores definen el intervalo sobre el cual se calculará la suma de Riemann.

Paso 3: Especificar el número de subintervalos

En el campo "Número de subintervalos (n)", introduce la cantidad de subintervalos en los que deseas dividir el intervalo [a, b]. Un mayor número de subintervalos generalmente resulta en una aproximación más precisa.

Paso 4: Seleccionar el método de aproximación

Elige el método de aproximación que deseas utilizar en el menú desplegable. Las opciones son:

• Suma izquierda: Utiliza el valor de la función en el extremo izquierdo de cada subintervalo.
• Suma derecha: Utiliza el valor de la función en el extremo derecho de cada subintervalo.
• Punto medio: Utiliza el valor de la función en el punto medio de cada subintervalo.
• Trapezoidal: Aproxima el área utilizando trapecios en lugar de rectángulos.

Paso 5: Calcular la suma de Riemann

Haz clic en el botón "Calcular" para obtener el resultado. La calculadora mostrará la aproximación de la integral definida utilizando el método seleccionado.

Paso 6: Interpretar los resultados

El resultado se mostrará junto con una breve explicación del método utilizado y los parámetros ingresados. Esta información te ayudará a comprender cómo se obtuvo la aproximación y qué representa el valor calculado.