¿Qué es el área bajo la curva?

El área bajo la curva es un concepto fundamental en cálculo integral que representa la superficie encerrada entre el gráfico de una función y el eje x, dentro de un intervalo específico. Este concepto tiene numerosas aplicaciones en física, ingeniería y economía, como el cálculo de distancias recorridas, trabajo realizado por una fuerza variable, o el valor total de una inversión a lo largo del tiempo.

Cómo usar la Calculadora de Área Bajo la Curva

Paso 1: Ingresa la función

En el campo "Función f(x)", escribe la expresión matemática de la función cuya área bajo la curva deseas calcular. Utiliza la sintaxis estándar, por ejemplo, "x^2 + 2*x + 1" para representar x² + 2x + 1.

Paso 2: Define los límites de integración

Introduce el límite inferior en el campo correspondiente y el límite superior en el siguiente. Estos valores determinarán el intervalo sobre el cual se calculará el área.

Paso 3: Selecciona el método de integración

Elige entre la Regla del Trapecio o la Regla de Simpson en el menú desplegable. La Regla de Simpson suele ofrecer resultados más precisos para la mayoría de las funciones.

Paso 4: Especifica el número de intervalos

Ingresa el número de intervalos para la aproximación numérica. Un mayor número de intervalos generalmente proporciona resultados más precisos, pero también aumenta el tiempo de cálculo.

Paso 5: Calcula el área

Haz clic en el botón "Calcular Área" para obtener el resultado. La calculadora mostrará el área aproximada bajo la curva y una breve explicación del método utilizado.

Paso 6: Interpreta los resultados

Revisa el área calculada y la explicación proporcionada. Si necesitas mayor precisión, puedes aumentar el número de intervalos y recalcular.