النتيجة:
ما هو الانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي يستخدم لقياس مدى تشتت القيم عن المتوسط الحسابي في مجموعة من البيانات. وهو من أهم المقاييس الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات والبحوث العلمية.
يتميز الانحراف المعياري بالخصائص التالية:
- يقيس مدى تباعد القيم عن وسطها الحسابي
- كلما كان الانحراف المعياري أكبر، كان التشتت في البيانات أكبر
- يستخدم في التحليل الإحصائي والتنبؤ والبحث العلمي
- يساعد في فهم توزيع البيانات وتفسيرها بشكل أفضل
يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام المعادلة التالية:
- للمجتمع الإحصائي: σ = √(Σ(x – μ)² ÷ N)
- للعينة: s = √(Σ(x – x̄)² ÷ (n-1))
حيث:
- σ تمثل الانحراف المعياري للمجتمع
- s تمثل الانحراف المعياري للعينة
- x تمثل القيم الفردية
- μ تمثل متوسط المجتمع
- x̄ تمثل متوسط العينة
- N تمثل حجم المجتمع
- n تمثل حجم العينة
كيفية حساب الانحراف المعياري
الخطوة 1: تحديد نوع البيانات
حدد ما إذا كنت تتعامل مع بيانات مجتمع إحصائي كامل أو عينة من المجتمع. هذا مهم لأن معادلة الحساب تختلف في كل حالة.
الخطوة 2: إدخال البيانات
أدخل القيم الرقمية في حقل الإدخال، مع الفصل بين كل قيمة بفاصلة. تأكد من إدخال أرقام صحيحة أو عشرية فقط.
الخطوة 3: اختيار نوع الحساب
اختر من القائمة المنسدلة ما إذا كنت تريد حساب الانحراف المعياري للمجتمع أو للعينة.
الخطوة 4: بدء الحساب
انقر على زر الحساب لبدء العملية الحسابية. سيتم عرض النتيجة مع تفاصيل خطوات الحل.
الخطوة 5: تفسير النتائج
ستظهر النتائج في قسمين:
- القسم الأول يعرض قيمة الانحراف المعياري النهائية
- القسم الثاني يوضح خطوات الحل بالتفصيل، بما في ذلك:
- حساب المتوسط الحسابي
- حساب الانحرافات عن المتوسط
- حساب مربعات الانحرافات
- الخطوات النهائية للوصول إلى النتيجة
الخطوة 6: التحقق من النتائج
تأكد من معقولية النتيجة من خلال:
- مقارنة النتيجة مع المدى الكلي للبيانات
- التحقق من أن الانحراف المعياري لا يتجاوز نصف المدى في معظم الحالات
- مراجعة خطوات الحل للتأكد من صحة العملية الحسابية
الخطوة 7: تكرار العملية
يمكنك إدخال مجموعة جديدة من البيانات في أي وقت لحساب انحراف معياري جديد. تأكد من مسح البيانات السابقة أولاً.