삼차방정식이란?

삼차방정식은 최고차항의 차수가 3인 다항방정식입니다. 일반적인 형태는 ax³ + bx² + cx + d = 0 (a ≠ 0)입니다. 여기서 a, b, c, d는 실수 계수이며, x는 미지수입니다. 삼차방정식은 대수학에서 중요한 위치를 차지하며, 복잡한 문제를 해결하는 데 사용됩니다.

삼차방정식 계산기 사용 방법

1단계: 계수 입력

계산기 화면에서 삼차방정식의 각 항의 계수를 입력합니다. a, b, c, d 값을 각각 해당하는 입력 필드에 입력하세요. 예를 들어, x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 방정식의 경우 a=1, b=-6, c=11, d=-6을 입력합니다.

2단계: 계산 실행

모든 계수를 입력한 후 “계산하기” 버튼을 클릭합니다. 계산기가 자동으로 방정식을 분석하고 해를 계산합니다.

3단계: 결과 확인

계산이 완료되면 결과 섹션에 다음 정보가 표시됩니다:

입력한 방정식

판별식 D의 값

해의 개수와 유형 (실근, 복소근)

각 해의 정확한 값 (소수점 4자리까지 표시)

해설: 사용된 방법 (카르다노 공식) 및 판별식의 의미

4단계: 결과 해석

결과를 주의 깊게 읽고 해석합니다. 실근은 방정식을 만족하는 실제 x 값을 나타내며, 복소근은 허수 부분을 포함합니다. 판별식 D의 값에 따라 해의 성질이 달라집니다:

D > 0: 실근 1개, 복소근 2개

D < 0: 실근 3개

D = 0: 실근 3개 (중근 포함)

5단계: 다른 방정식 계산

새로운 삼차방정식을 계산하려면 계수를 변경하고 다시 “계산하기” 버튼을 클릭하세요. 계산기는 즉시 새로운 결과를 제공합니다.

이 삼차방정식 계산기를 사용하면 복잡한 수학적 계산 없이도 빠르고 정확하게 삼차방정식의 해를 구할 수 있습니다. 학생들의 학습 도구로, 또는 전문가들의 빠른 검증 도구로 활용할 수 있습니다. 결과에 대한 간단한 해설을 통해 삼차방정식의 해법과 특성을 더 잘 이해할 수 있습니다.