95%信頼区間とは

95%信頼区間とは、統計学において母集団のパラメータ（例えば母平均）を推定する際に用いられる概念です。これは、同じ方法で標本を繰り返し抽出した場合、その95%において真の母平均を含む区間を示します。つまり、95%の確率で母平均がこの区間内に存在すると解釈できます。

95%信頼区間の計算方法

95%信頼区間を計算するには、以下の手順に従ってください。

第1段階：データの準備

標本平均、標準偏差、サンプルサイズを確認します。これらの値は、あなたのデータセットから計算する必要があります。

第2段階：標準誤差の計算

標準誤差（SE）を計算します。標準誤差は、標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ることで求められます。

SE = 標準偏差 / √サンプルサイズ

第3段階：余裕度の計算

95%信頼区間の余裕度を計算します。これは、標準誤差に1.96（標準正規分布の95%信頼区間に対応する値）を掛けることで求められます。

余裕度 = 1.96 * SE

第4段階：信頼区間の計算

最後に、95%信頼区間を計算します。これは、標本平均から余裕度を引いた値（下限）と、標本平均に余裕度を足した値（上限）で表されます。

下限 = 標本平均 – 余裕度

上限 = 標本平均 + 余裕度

第5段階：結果の解釈

計算された95%信頼区間は、母平均が95%の確率でこの区間内に存在することを示しています。例えば、95%信頼区間が10～20の場合、母平均は95%の確率で10と20の間にあると解釈できます。

これらの手順に従うことで、95%信頼区間を正確に計算し、解釈することができます。この方法は、データの信頼性を評価し、統計的な推論を行う上で非常に重要なツールとなります。